Câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = sin2x + 4sinx.cosx - 3cos2x + 1
y = sin2x + 4sinx.cosx - 3cos2x + 1
Lời giải chi tiết
Ta có:
Mà
Do đó GTLN của hàm số là 2√2, đạt được khi sin(2x- π/4) = 1 hay 2x- π/4 = π/2 + k2π, tức là khi x = 3π/8 + kπ; k ∈ Z.
GTNN của hàm số là -2√2, đạt được khi sin(2x- π/4) = -1 hay 2x- π/4 = (-π)/2 + k2π, tức là khi x = (-π)/8 + kπ; k ∈ Z.
Ta có:
Mà
Do đó GTLN của hàm số là 2√2, đạt được khi sin(2x- π/4) = 1 hay 2x- π/4 = π/2 + k2π, tức là khi x = 3π/8 + kπ; k ∈ Z.
GTNN của hàm số là -2√2, đạt được khi sin(2x- π/4) = -1 hay 2x- π/4 = (-π)/2 + k2π, tức là khi x = (-π)/8 + kπ; k ∈ Z.