Câu hỏi: Tính cạnh của hình tám cạnh đều theo bán kính của đường tròn ngoại tiếp.
Hướng dẫn:
Cách áp dụng công thức
Cách tính trực tiếp.
Vẽ dây là cạnh của một hình vuông nội tiếp đường tròn gọi là điểm chính giữa của cung nhỏ Khi đó là cạnh của hình tám cạnh đều nội tiếp. Hãy tính trong tam giác vuông
Hướng dẫn:
Cách
Cách
Vẽ dây
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác.
+) Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác.
+) Trong tam giác vuông, bình phương cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền với hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
Lời giải chi tiết
Cách Áp dụng công thức ta có:
Cách
là cạnh của đa giác đều cạnh.
Nên
Do đó (tính chất góc nội tiếp)
Trong tam giác vuông ta có:
Ta sử dụng kiến thức:
+) Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác.
+) Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác.
+) Trong tam giác vuông, bình phương cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền với hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
Lời giải chi tiết
Cách
Cách
Nên
Do đó
Trong tam giác vuông