Bài 47 trang 59 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

Câu a

Phương pháp giải:
* Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái, sau đó đặt nhân tử chung để đưa phương trình về dạng phương trình tích.

* Phương trình và biệt thức :
+) Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
= và =
+) Nếu thì phương trình có nghiệm kép .
+) Nếu thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:


hoặc
Giải phương trình



Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm: ;

Câu b

Phương pháp giải:
- Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái, sau đó đặt nhân tử chung để đưa phương trình về dạng phương trình tích.

- Phương trình và biệt thức :
+) Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
= và =
+) Nếu thì phương trình có nghiệm kép .
+) Nếu thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:




hoặc
Giải phương trình (*)

Phương trình (*) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm .

Câu c

Phương pháp giải:
- Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái, sau đó đặt nhân tử chung để đưa phương trình về dạng phương trình tích.

* Sử dụng:
- Nếu phương trình có thì phương trình có một nghiệm , còn nghiệm kia là
- Nếu phương trình có thì phương trình có nghiệm là , còn nghiệm kia là .
Lời giải chi tiết:








Giải phương trình (2*)
Ta có
Phương trình (2*) có hai nghiệm: .
Vậy phương trình đã cho có nghiệm: .

Câu d

Phương pháp giải:
- Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái, sau đó đặt nhân tử chung để đưa phương trình về dạng phương trình tích.

* Sử dụng:
- Nếu phương trình có thì phương trình có một nghiệm , còn nghiệm kia là
- Nếu phương trình có thì phương trình có nghiệm là , còn nghiệm kia là .
Lời giải chi tiết:





Giải phương trình (3*) có
Phương trình (3*) có hai nghiệm:
Giải phương trình (4*) có
Phương trình (4*) có hai nghiệm: .
Vậy phương trình đã cho có nghiệm: .

Câu e

Phương pháp giải:
- Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái, sau đó đặt nhân tử chung để đưa phương trình về dạng phương trình tích.

* Sử dụng:
- Nếu phương trình có thì phương trình có một nghiệm , còn nghiệm kia là
- Nếu phương trình có thì phương trình có nghiệm là , còn nghiệm kia là .
Lời giải chi tiết:



Ta có:
Do đó

Giải phương trình (5*) có
Phương trình (5*) có hai nghiệm
Vậy phương trình đã cho có nghiệm: .

Câu f

Phương pháp giải:
- Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái, sau đó đặt nhân tử chung để đưa phương trình về dạng phương trình tích.

Lời giải chi tiết:





Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm: .