Google
Câu hỏi: Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) sao cho:
Phương pháp giải:
\(\begin{array}{l}
{a^m} < {a^n} \left( {a > 1, m,n \in {\mathbb N^*}} \right)\\
\Rightarrow m < n\\
{a^m} \le {a^n} \left( {a > 1, m,n \in {\mathbb N^*}} \right)\\
\Rightarrow m \le n
\end{array}\)
Giải chi tiết:
\(2.16 \ge {2^n} > 4 \)
\(\Rightarrow {2.2^4} \ge {2^n} > {2^2}\)
\( \Rightarrow {2^5} \ge {2^n} > {2^2} \)
\(\Rightarrow 2 < n \le 5\)
\(\Rightarrow n \in \left\{ {3;4;5} \right\}\)
Phương pháp giải:
\(\begin{array}{l}
{a^m} < {a^n} \left( {a > 1, m,n \in {\mathbb N^*}} \right)\\
\Rightarrow m < n\\
{a^m} \le {a^n} \left( {a > 1, m,n \in {\mathbb N^*}} \right)\\
\Rightarrow m \le n
\end{array}\)
Giải chi tiết:
\(9.27 \le {3^n} \le 243\)
\(\Rightarrow {3^2}{.3^3} \le {3^n} \le {3^5}\)
\( \Rightarrow {3^5} \le {3^n} \le {3^5}\)
\(\Rightarrow n = 5\)
Câu a
\(2.16 \ge {2^n} > 4\)Phương pháp giải:
\(\begin{array}{l}
{a^m} < {a^n} \left( {a > 1, m,n \in {\mathbb N^*}} \right)\\
\Rightarrow m < n\\
{a^m} \le {a^n} \left( {a > 1, m,n \in {\mathbb N^*}} \right)\\
\Rightarrow m \le n
\end{array}\)
Giải chi tiết:
\(2.16 \ge {2^n} > 4 \)
\(\Rightarrow {2.2^4} \ge {2^n} > {2^2}\)
\( \Rightarrow {2^5} \ge {2^n} > {2^2} \)
\(\Rightarrow 2 < n \le 5\)
\(\Rightarrow n \in \left\{ {3;4;5} \right\}\)
Câu b
\(9.27 \le {3^n} \le 243\)Phương pháp giải:
\(\begin{array}{l}
{a^m} < {a^n} \left( {a > 1, m,n \in {\mathbb N^*}} \right)\\
\Rightarrow m < n\\
{a^m} \le {a^n} \left( {a > 1, m,n \in {\mathbb N^*}} \right)\\
\Rightarrow m \le n
\end{array}\)
Giải chi tiết:
\(9.27 \le {3^n} \le 243\)
\(\Rightarrow {3^2}{.3^3} \le {3^n} \le {3^5}\)
\( \Rightarrow {3^5} \le {3^n} \le {3^5}\)
\(\Rightarrow n = 5\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!