Bài 45 trang 15 SBT toán 7 tập 1

The Collectors · 1/11/21

Câu hỏi: Viết các biểu thức số sau dưới dạng

a^{n} (a \in Q, n \in N)

:
a)

{9.3}^{3} . \frac{1}{81} {.3}^{2}

b)

{4.2}^{5} : (2^{3} . \frac{1}{16})

c)

3^{2} {.2}^{5} . {(\frac{2}{3})}^{2}

d)

{(\frac{1}{3})}^{2} . \frac{1}{3} {.9}^{2}

Phương pháp giải

x^{n} = \underset{n t h ừ a s ố}{\underset{⏟}{x \dots x}}

với

(x \in Q, n \in N, n > 1)

Nếu

x = \frac{a}{b}

thì

x^{n} = {(\frac{a}{b})}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}

x^{m} . x^{n} = x^{m + n}

(

x \in Q, m, n \in N

)

x^{m} : x^{n} = x^{m - n}

(

x \neq 0, m \geq n

)

{(x^{m})}^{n} = x^{m . n}

Quy ước:

\begin{aligned} a^{o} = 1 (a \in N^{*}) \\ x^{o} = 1 (x \in Q, x \neq 0) \end{aligned}

Lời giải chi tiết
a)

{9.3}^{3} . \frac{1}{81} {.3}^{2} = (3^{2} {.3}^{3} {.3}^{2}) . \frac{1}{3^{4}}

= \frac{3^{2 + 3 + 2}}{3^{4}}

= \frac{3^{7}}{3^{4}} = 3^{3}

b)

{4.2}^{5} : (2^{3} . \frac{1}{16}) = 2^{2} {.2}^{5} : (2^{3} . \frac{1}{2^{4}})

= 2^{7} : \frac{1}{2} = 2^{7} .2 = 2^{8}

c)

3^{2} {.2}^{5} . {(\frac{2}{3})}^{2} = 3^{2} {.2}^{5} . \frac{2^{2}}{3^{2}}

= 2^{5} . \frac{2^{2}}{3^{2}} . 3^{2}

= 2^{5} {.2}^{2} = 2^{5 + 2} = 2^{7}

d)

{(\frac{1}{3})}^{2} . \frac{1}{3} {.9}^{2} = (\frac{1}{3^{2}} . \frac{1}{3}) . {(3^{2})}^{2}

= \frac{1}{3^{3}} {.3}^{4} = 3^{1} = 3

.