Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 44 trang 107 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Vẽ hình vuông tâm rồi vẽ tam giác đều có một đỉnh là và nhận làm tâm. Nêu cách vẽ.
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Hình vuông là có hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, và hai đường chéo vuông góc với nhau.
+) Tam giác đều có các cạnh, các góc bằng nhau bằng
+) Bất kì đa giác nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp.
Lời giải chi tiết

Cách vẽ:
− Vẽ đường tròn
− Kẻ đường kính
− Nối ta được tứ giác là hình vuông nội tiếp trong đường tròn
− Từ đặt liên tiếp các cung bằng nhau có dây tương ứng bằng bán kính là:

Nối ta có là tam giác đều nhận làm tâm.
Chứng minh:
Vì các cung bằng nhau nên ta có:

Suy ra nên tam giác là tam giác đều
Theo cách vẽ ta có là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Vậy tam giác thỏa mãn đề bài.