Google
Câu hỏi: So sánh: \({2^{225}}\) và \({3^{150}}\)
Phương pháp giải
Cho hai lũy thừa \({a^m}\) và \({b^m}\) (với \(n\in\mathbb N,n>1\))
Nếu \(0<a<b\) thì \({a^m}<{b^m}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({2^{225}} = {2^{3.75}} = {\left( {{2^3}} \right)^{75}} = {8^{75}}\)
\({3^{150}} = {3^{2.75}} = {\left( {{3^2}} \right)^{75}} = {9^{75}}\)
Mà \(8<9⇒ 8^{75} < 9^{75}\)
Vậy \({2^{225}} < {3^{150}}\).
Cho hai lũy thừa \({a^m}\) và \({b^m}\) (với \(n\in\mathbb N,n>1\))
Nếu \(0<a<b\) thì \({a^m}<{b^m}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({2^{225}} = {2^{3.75}} = {\left( {{2^3}} \right)^{75}} = {8^{75}}\)
\({3^{150}} = {3^{2.75}} = {\left( {{3^2}} \right)^{75}} = {9^{75}}\)
Mà \(8<9⇒ 8^{75} < 9^{75}\)
Vậy \({2^{225}} < {3^{150}}\).