Bài 42 trang 132 SGK Đại số 10 nâng cao

Câu hỏi: Xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình hai ẩn

Câu a​

Phương pháp giải:
- Vẽ đường thẳng (d): ax+by+c=0
- Xét một điểm không nằm trên (d).
Nếu tọa độ điểm M thỏa mãn bpt đang xét thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ (d) chứa M (biên phụ thuộc vào dấu bất đẳng thức).
Nếu tọa độ điểm M không thỏa mãn bpt đang xét thì miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ (d) không chứa M (biên phụ thuộc vào dấu bất đẳng thức).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
.
Vẽ đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ.

Xét điểm O(0; 0) không thuộc (d) ta thấy: nên O không thuộc miền nghiệm.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (không kể bờ là đường thẳng ) không chứa gốc tọa độ O (phần không gạch chéo).

Câu b​

Lời giải chi tiết:
Vẽ đường thẳng (d):

Xét điểm O(0; 0) không thuộc (d) ta thấy:
nên O thuộc miền nghiệm.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (kể cả bờ đường thẳng  ) chứa gốc tọa độ O (phần không gạch chéo).