Bài 42 trang 13 SBT toán 8 tập 2

Câu hỏi: Cho phương trình ẩn :

Câu a

Giải phương trình với
Phương pháp giải:
- Thay giá trị của vào phương trình đã cho rồi giải phương trình ẩn để tìm .
*) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Khi , ta có phương trình:

ĐKXĐ:





(thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm

Câu b

Giải phương trình với
Phương pháp giải:
- Thay giá trị của vào phương trình đã cho rồi giải phương trình ẩn để tìm .
*) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Khi , ta có phương trình :

ĐKXĐ:




(loại)
Vậy phương trình vô nghiệm.

Câu c

Giải phương trình với
Phương pháp giải:
- Thay giá trị của vào phương trình đã cho rồi giải phương trình ẩn để tìm .
*) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Khi , ta có phương trình:
ĐKXĐ:
Khi đó:

Phương trình có nghiệm đúng với mọi giá trị của
Vậy phương trình có tập nghiệm

Câu d

Tìm các giá trị của sao cho phương trình nhận làm nghiệm.
Phương pháp giải:
- Thay giá trị của vào phương trình đã cho rồi giải phương trình ẩn để tìm .
*) Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Thay vào phương trình, ta có:

ĐKXĐ:







hoặc
hoặc
(thỏa mãn) hoặc (thỏa mãn)
Vậy khi hoặc thì phương trình nhận làm nghiệm.