Google
Câu hỏi: Tính các góc của tứ giác \(ABCD,\) biết rằng:
\(\widehat A:\widehat B:\widehat C:\widehat D = 1:2:3:4\)
\(\widehat A:\widehat B:\widehat C:\widehat D = 1:2:3:4\)
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Tổng bốn góc của một tứ giác bằng \(360^o.\)
+) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Theo bài ra ta có:
\(\displaystyle {{\widehat A} \over 1} = {{\widehat B} \over 2} = {{\widehat C} \over 3} = {{\widehat D} \over 4};\)
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\) (tổng các góc của tứ giác)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\displaystyle{{\widehat A} \over 1} = {{\widehat B} \over 2} = {{\widehat C} \over 3} = {{\widehat D} \over 4} \)
\(\displaystyle= {{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D} \over {1 + 2 + 3 + 4}} \) \(=\displaystyle {{{{360}^o}} \over {10}} = {36^o} \)
Suy ra: \(\widehat A = {1.36^o} = {36^o} \)
\( \widehat B = {2.36^o} = {72^o} \)
\( \widehat C = {3.36^o} = {108^o} \)
\( \widehat D = {4.36^o} = {144^o} \)
Ta sử dụng kiến thức:
+) Tổng bốn góc của một tứ giác bằng \(360^o.\)
+) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Theo bài ra ta có:
\(\displaystyle {{\widehat A} \over 1} = {{\widehat B} \over 2} = {{\widehat C} \over 3} = {{\widehat D} \over 4};\)
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\) (tổng các góc của tứ giác)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\displaystyle{{\widehat A} \over 1} = {{\widehat B} \over 2} = {{\widehat C} \over 3} = {{\widehat D} \over 4} \)
\(\displaystyle= {{\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D} \over {1 + 2 + 3 + 4}} \) \(=\displaystyle {{{{360}^o}} \over {10}} = {36^o} \)
Suy ra: \(\widehat A = {1.36^o} = {36^o} \)
\( \widehat B = {2.36^o} = {72^o} \)
\( \widehat C = {3.36^o} = {108^o} \)
\( \widehat D = {4.36^o} = {144^o} \)