Google
Câu hỏi: Giải các phương trình
Phương pháp giải:
Đặt \(x^2= t ≥ 0\) sau đó ta giải phương trình bậc 2 ẩn t.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(\displaystyle x^2= t ≥ 0\) ta được:
\(\displaystyle \eqalign{
& 2{t^2} - 7t + 5 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{t_1} = 1\text{ (thỏa mãn)} \hfill \cr
{t_2} = {5 \over 2} \text{ (thỏa mãn)} \hfill \cr} \right. \cr} \)
+) Với \(\displaystyle {t_1}=1\) ta có \({x^2} = 1 \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \pm 1\)
+) Với \(\displaystyle {t_2} = {5 \over 2}\) ta được \({x^2} = \frac{5}{2} \Leftrightarrow \displaystyle {x_{3,4}} = \pm {{\sqrt {10} } \over 2}\).
Vậy phương trình đã cho có \(\displaystyle 4\) nghiệm \(\displaystyle {x_{1,2}} = \pm 1\);\(\displaystyle {x_{3,4}} = \pm {{\sqrt {10} } \over 2}\).
Phương pháp giải:
Đặt \(x^2= t ≥ 0\) sau đó ta giải phương trình bậc 2 ẩn t.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(\displaystyle x^2= t ≥ 0\) ta được
\(\displaystyle \eqalign{
& 3{t^2} + 2t - 1 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{t_1} = - 1 \text{ (loại)}\hfill \cr
{t_2} = {1 \over 3} \text{ (thỏa mãn)} \hfill \cr} \right. \cr} \)
+) Với \(\displaystyle {t_2} = {1 \over 3} \) ta được \(\displaystyle {x^2} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \pm {{\sqrt 3 } \over 3}\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(\displaystyle {x_{1,2}} = \pm {{\sqrt 3 } \over 3}\).
Câu a
\(2{x^4}-{\rm{ }}7{x^2} + {\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);Phương pháp giải:
Đặt \(x^2= t ≥ 0\) sau đó ta giải phương trình bậc 2 ẩn t.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(\displaystyle x^2= t ≥ 0\) ta được:
\(\displaystyle \eqalign{
& 2{t^2} - 7t + 5 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{t_1} = 1\text{ (thỏa mãn)} \hfill \cr
{t_2} = {5 \over 2} \text{ (thỏa mãn)} \hfill \cr} \right. \cr} \)
+) Với \(\displaystyle {t_1}=1\) ta có \({x^2} = 1 \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \pm 1\)
+) Với \(\displaystyle {t_2} = {5 \over 2}\) ta được \({x^2} = \frac{5}{2} \Leftrightarrow \displaystyle {x_{3,4}} = \pm {{\sqrt {10} } \over 2}\).
Vậy phương trình đã cho có \(\displaystyle 4\) nghiệm \(\displaystyle {x_{1,2}} = \pm 1\);\(\displaystyle {x_{3,4}} = \pm {{\sqrt {10} } \over 2}\).
Câu b
\(3{x^{4}} + {\rm{ }}2{x^{2}}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\).Phương pháp giải:
Đặt \(x^2= t ≥ 0\) sau đó ta giải phương trình bậc 2 ẩn t.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(\displaystyle x^2= t ≥ 0\) ta được
\(\displaystyle \eqalign{
& 3{t^2} + 2t - 1 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{t_1} = - 1 \text{ (loại)}\hfill \cr
{t_2} = {1 \over 3} \text{ (thỏa mãn)} \hfill \cr} \right. \cr} \)
+) Với \(\displaystyle {t_2} = {1 \over 3} \) ta được \(\displaystyle {x^2} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \pm {{\sqrt 3 } \over 3}\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(\displaystyle {x_{1,2}} = \pm {{\sqrt 3 } \over 3}\).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!