Bài 4 trang 34 SGK Hình học 10 Nâng cao

Câu hỏi: Cho tam giác .

Câu a

Tìm các điểm và sao cho
 và
Lời giải chi tiết:

Ta có


Do đó là hình bình hành.
Gọi là trung điểm của , ta có  suy ra

là trung điểm của .

Câu b

Với các điểm ở câu a) , tìm các số và sao cho

Phương pháp giải:
- Biểu diễn  qua .
- Từ đó suy ra véc tơ MN.
Lời giải chi tiết:

Từ câu a), ta biểu diễn  qua .
Do ABCM là hình bình hành nên:

Do N là trung điểm AI nên:

(vì I là trung điểm BC nên )
Do đó,

Vậy