Bài 4.20 trang 165 SBT đại số và giải tích 11

Câu hỏi:

Câu a

Chứng minh rằng hàm số  không có giới hạn khi
Phương pháp giải:
Xem lại định nghĩa giới hạn hàm số tại đây.
Lời giải chi tiết:
Xét hai dãy số  với  và  với
Ta có,  ;




Như vậy,  nhưng .
Do đó theo định nghĩa, hàm số  không có giới hạn khi .

Câu b

Giải thích bằng đồ thị kết luận ở câu a).
Phương pháp giải:
Xem lại định nghĩa giới hạn hàm số tại đây.
Lời giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số y=sinx ta thấy hàm số không có giới hạn tại vô cực