Bài 39 trang 162 SBT toán 9 tập 1

Phương pháp giải
Sử dung kiến thức:
+) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
+) Sử dụng định lí Py-ta-go: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
+) Đường trung bình của hình thang thì song song với hai cạnh đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
+) Nếu thì đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau (với là khoảng cách từ đến đường thẳng )
Lời giải chi tiết

Kẻ tại
Suy ra tứ giác là hình hình chữ nhật (vì có ba góc vuông )
Suy ra ,
Suy ra:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ta có:

Suy ra:

Vậy:
Gọi là trung điểm của
Ta có:
Kẻ
Xét hình thang ABCD ta có: (cùng vuông góc với AD), mà I là trung điểm BC nên H là trung điểm AD.
Khi đó là đường trung bình của hình thang
Ta có:
Từ và suy ra:
Vậy đường tròn tiếp xúc với đường thẳng