Google
Câu hỏi: Tính: \(\displaystyle {\left( { - {1 \over 2}} \right)^0};{\left( {3{1 \over 2}} \right)^2};{\left( {2,5} \right)^3};{\left( { - 1{1 \over 4}} \right)^4}\)
Phương pháp giải
Lũy thừa bậc \(n\) (\( n\) là số tự nhiên lớn hơn \(1\)) của một số hữu tỉ \(x\) là tích của \(n\) thừa số bằng \(x\).
\({x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n thừa số}\) (\( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1\))
Nếu \(x = \dfrac{a}{b}\) thì \({x^n} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\)
Quy ước:
\(\eqalign{
& {a^o} = 1 \left( {a \in {\mathbb N^*}} \right) \cr
& {x^o} = 1 \left( {x \in\mathbb Q, x \ne 0} \right) \cr} \)
Lời giải chi tiết
\(\displaystyle {\left( { - {1 \over 2}} \right)^0} = 1;\)
\(\displaystyle {\left( {3{1 \over 2}} \right)^2} = {\left( {{7 \over 2}} \right)^2} = {{49} \over 4} = 12{1 \over 4}\) ;
\(\displaystyle {\left( {2,5} \right)^3} = 15,625;\)
\(\displaystyle {\left( { - 1{1 \over 4}} \right)^4} = \left( {{{ - 5} \over 4}} \right)^4 = {{625} \over {256}} = 2{{113} \over {256}}\).
Lũy thừa bậc \(n\) (\( n\) là số tự nhiên lớn hơn \(1\)) của một số hữu tỉ \(x\) là tích của \(n\) thừa số bằng \(x\).
\({x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n thừa số}\) (\( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1\))
Nếu \(x = \dfrac{a}{b}\) thì \({x^n} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\)
Quy ước:
\(\eqalign{
& {a^o} = 1 \left( {a \in {\mathbb N^*}} \right) \cr
& {x^o} = 1 \left( {x \in\mathbb Q, x \ne 0} \right) \cr} \)
Lời giải chi tiết
\(\displaystyle {\left( { - {1 \over 2}} \right)^0} = 1;\)
\(\displaystyle {\left( {3{1 \over 2}} \right)^2} = {\left( {{7 \over 2}} \right)^2} = {{49} \over 4} = 12{1 \over 4}\) ;
\(\displaystyle {\left( {2,5} \right)^3} = 15,625;\)
\(\displaystyle {\left( { - 1{1 \over 4}} \right)^4} = \left( {{{ - 5} \over 4}} \right)^4 = {{625} \over {256}} = 2{{113} \over {256}}\).