Google
Câu hỏi:
Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\displaystyle{{2{x^2} - 3x - 2} \over {{x^2} - 4}}= 2\) ĐKXĐ: \(\displaystyle x \ne \pm 2\)
\(\displaystyle\eqalign{ & \Rightarrow 2{x^2} - 3x - 2 = 2\left( {{x^2} - 4} \right) \cr & \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 2 = 2{x^2} - 8 \cr & \Leftrightarrow 2{x^2} - 2{x^2} - 3x = - 8 + 2 \cr} \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow - 3x = - 6\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow x = 2\) (loại)
Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\displaystyle{{6x - 1} \over {3x + 2}}=\displaystyle{{2x + 5} \over {x - 3}}\) ĐKXĐ: \(\displaystyle x \ne - {2 \over 3}\)và \(\displaystyle x \ne 3\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {{\left( {6x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} \) \(\displaystyle = {{\left( {2x + 5} \right)\left( {3x + 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} \)
\(\displaystyle \Rightarrow \left( {6x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) \) \(\displaystyle = \left( {2x + 5} \right)\left( {3x + 2} \right) \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow 6{x^2} - 18x - x + 3 \) \(\displaystyle= 6{x^2} + 4x + 15x + 10 \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow 6{x^2} - 6{x^2} - 18x - x - 4x - 15x \) \(\displaystyle= 10 - 3 \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow - 38x = 7 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = - {7 \over {38}}\) (thỏa mãn)
Vậy khi \(\displaystyle x = - {7 \over {38}}\) thì giá trị của hai biểu thức \(\displaystyle{{6x - 1} \over {3x + 2}}\) và \(\displaystyle{{2x + 5} \over {x - 3}}\) bằng nhau.
Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\displaystyle{{y + 5} \over {y - 1}} - {{y + 1} \over {y - 3}}=\displaystyle{{ - 8} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}}\) ĐKXĐ: \(\displaystyle y \ne 1\)và \(\displaystyle y \ne 3\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {{\left( {y + 5} \right)\left( {y - 3} \right)} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}} - {{\left( {y + 1} \right)\left( {y - 1} \right)} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}} \) \(\displaystyle = {{ - 8} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}} \)
\(\displaystyle \Rightarrow \left( {y + 5} \right)\left( {y - 3} \right) - \left( {y + 1} \right)\left( {y - 1} \right) \) \(= - 8 \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {y^2} - 3y + 5y - 15 - {y^2} + 1 = \) \(- 8 \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow 2y = 6 \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow y = 3\) (không thỏa mãn)
Vậy không có giá trị nào của \(y\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Câu a
Tìm \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(\displaystyle{{2{x^2} - 3x - 2} \over {{x^2} - 4}}\) bằng \(2.\)Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\displaystyle{{2{x^2} - 3x - 2} \over {{x^2} - 4}}= 2\) ĐKXĐ: \(\displaystyle x \ne \pm 2\)
\(\displaystyle\eqalign{ & \Rightarrow 2{x^2} - 3x - 2 = 2\left( {{x^2} - 4} \right) \cr & \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 2 = 2{x^2} - 8 \cr & \Leftrightarrow 2{x^2} - 2{x^2} - 3x = - 8 + 2 \cr} \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow - 3x = - 6\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow x = 2\) (loại)
Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Câu b
Tìm \(x\) sao cho giá trị của hai biểu thức \(\displaystyle{{6x - 1} \over {3x + 2}}\) và \(\displaystyle{{2x + 5} \over {x - 3}}\) bằng nhau.Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\displaystyle{{6x - 1} \over {3x + 2}}=\displaystyle{{2x + 5} \over {x - 3}}\) ĐKXĐ: \(\displaystyle x \ne - {2 \over 3}\)và \(\displaystyle x \ne 3\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {{\left( {6x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} \) \(\displaystyle = {{\left( {2x + 5} \right)\left( {3x + 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)}} \)
\(\displaystyle \Rightarrow \left( {6x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) \) \(\displaystyle = \left( {2x + 5} \right)\left( {3x + 2} \right) \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow 6{x^2} - 18x - x + 3 \) \(\displaystyle= 6{x^2} + 4x + 15x + 10 \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow 6{x^2} - 6{x^2} - 18x - x - 4x - 15x \) \(\displaystyle= 10 - 3 \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow - 38x = 7 \) \(\displaystyle \Leftrightarrow x = - {7 \over {38}}\) (thỏa mãn)
Vậy khi \(\displaystyle x = - {7 \over {38}}\) thì giá trị của hai biểu thức \(\displaystyle{{6x - 1} \over {3x + 2}}\) và \(\displaystyle{{2x + 5} \over {x - 3}}\) bằng nhau.
Câu c
Tìm \(y\) sao cho giá trị của hai biểu thức \(\displaystyle{{y + 5} \over {y - 1}} - {{y + 1} \over {y - 3}}\) và \(\displaystyle{{ - 8} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}}\) bằng nhau.Phương pháp giải:
Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\displaystyle{{y + 5} \over {y - 1}} - {{y + 1} \over {y - 3}}=\displaystyle{{ - 8} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}}\) ĐKXĐ: \(\displaystyle y \ne 1\)và \(\displaystyle y \ne 3\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {{\left( {y + 5} \right)\left( {y - 3} \right)} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}} - {{\left( {y + 1} \right)\left( {y - 1} \right)} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}} \) \(\displaystyle = {{ - 8} \over {\left( {y - 1} \right)\left( {y - 3} \right)}} \)
\(\displaystyle \Rightarrow \left( {y + 5} \right)\left( {y - 3} \right) - \left( {y + 1} \right)\left( {y - 1} \right) \) \(= - 8 \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow {y^2} - 3y + 5y - 15 - {y^2} + 1 = \) \(- 8 \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow 2y = 6 \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow y = 3\) (không thỏa mãn)
Vậy không có giá trị nào của \(y\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!