Câu hỏi: Cho ba dây cung song song của đường tròn . Chứng minh rằng trực tâm của ba tam giác nằm trên một đường thẳng.
Lời giải chi tiết
Gọi lần lượt là trực tâm của các tam giác . Theo kết quả bài 38, ta có:
Suy ra
Vì các dây cung song song với nhau nên ba vec tơ có cùng phương.
Do đó hai vec tơ và cùng phương, hay ba điểm thẳng hàng.
Gọi
Suy ra
Vì các dây cung
Do đó hai vec tơ