Bài 39 trang 109 SGK Hình học 10 Nâng cao

Câu hỏi: Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) trong mỗi trường hợp sau

Câu a

(H) có một tiêu điểm là (5,0) và độ dài trục thực bằng 8;
Lời giải chi tiết:
(H) có một tiêu điểm là (5,0) nên 
2a=8 nên a = 4

Vậy (H) có phương trình là:

Câu b

(H) có tiêu cự bằng , một đường tiệm cận là
Lời giải chi tiết:
(H) có tiêu cự bằng nên  hay





Vậy (H) có phương trình là:

Câu c

(H) có tâm sai và đi qua điểm
Lời giải chi tiết:
Ta có:

Giả sử:
Vì  nên:
Thay (1) vào (2) ta được:

Vậy (H) có phương trình là: