Bài 38 trang 11 SBT Hình học 10 Nâng cao

Lời giải chi tiết

A) Gọi là điểm đối xứng với qua , ta có . Vì là trực tâm tam giác nên . Vậy
Chứng minh tương tự ta có
Vậy là hình bình hành. Suy ra . Gọi là trung điểm của thì là đường trung bình của tam giác nên . Vậy .
Từ đó, ta có



Suy ra
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì



Kết hợp với kết quả của câu a), ta có