Bài 35 trang 207 SGK giải tích 12 nâng cao

Câu hỏi: Viết dạng lượng giác của số phức z và của các căn bậc hai của z cho mỗi mỗi trường hợp sau:

Câu a

 và một acgumen của iz là
Phương pháp giải:
Giả sử z=r(cos+i sin), tìm acgumen của số phức iz, từ đó tìm
Lời giải chi tiết:
Giả sử z=r(cos+i sin)
Vì |z| = 3 => r = 3
Ta có:

Mà acgumen của bằng nên
Vậy .
Các căn bậc hai của z là  và hay .

Câu b

 và một acgumen của là
Phương pháp giải:
Giả sử z=r(cos+i sin), tìm acgumen của số phức , từ đó tìm
Lời giải chi tiết:

Giả sử



Mà acgumen của bằng nên

Dạng lượng giác của căn bậc hai của z là:
và hay