Câu hỏi: Cho số phức . Tìm các số nguyên dương n để là số thực. Hỏi có chăng một số nguyên dương m để là số ảo?
Phương pháp giải
- Biến đổi w về dạng lượng giác.
- Sử dụng công thức Moa-vrơ tính
Lời giải chi tiết
Ta có:
Suy ra
là số thực
Vậy n chia hết cho 3 (n nguyên dương)
(m nguyên dương) là số ảo
(vô lí vì vế trái chẵn, vế phải lẻ).
Vậy không có số nguyên dương m để là số ảo.
- Biến đổi w về dạng lượng giác.
- Sử dụng công thức Moa-vrơ tính
Lời giải chi tiết
Ta có:
Suy ra
Vậy n chia hết cho 3 (n nguyên dương)
Vậy không có số nguyên dương m để