Câu hỏi: a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho b // a và c // a.
b) Kiểm tra xem b và c có song song với nhau không.
c) Lý luận tại sao nếu b //a và c // a thì b // c?
b) Kiểm tra xem b và c có song song với nhau không.
c) Lý luận tại sao nếu b //a và c // a thì b // c?
Phương pháp giải
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) Hình vẽ:
b)
c) Giả sử và không song song nên cắt tại điểm nào đó.
Ta có vì và
Vậy qua điểm nằm ngoài đường thẳng kẻ được đường thẳng và cùng song song với đường thẳng , điều này trái với tiên đề Ơclít.
Vậy
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) Hình vẽ:
b)
c) Giả sử
Ta có
Vậy qua điểm
Vậy