Bài 33 trang 13 SBT toán 7 tập 1

Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất của:

Câu c

\(C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right|\)
Phương pháp giải:
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ \(x\), kí hiệu là \(|x|\), là khoảng cách từ điểm \(x\) tới điểm \(0\) trên trục số.
Nhận xét: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ luôn luôn không âm.
Lời giải chi tiết:
\(C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right|\)
Vì \(\left| {3,4 - x} \right| \ge 0 \)
\(\Rightarrow 1,7 + \left| {3,4 - x} \right| \ge 1,7\)
Do đó \(C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right| \ge 1,7\)
\(C\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(1,7\) khi \( \left| {3,4 - x} \right| = 0\) \( \Rightarrow x = 3,4\)
Vậy \(C\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(1,7\) khi \(x = 3,4\).

Câu d

\(D = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5\).
Phương pháp giải:
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ \(x\), kí hiệu là \(|x|\), là khoảng cách từ điểm \(x\) tới điểm \(0\) trên trục số.
Nhận xét: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ luôn luôn không âm.
Lời giải chi tiết:
\(D = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5\)
Vì \(\left| {x + 2,8} \right| \ge 0\)
\(\Rightarrow \left| {x + 2,8} \right| - 3,5 \ge - 3,5\)
Do đó \({\rm{D}} = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5 \ge - 3,5\)
\(D\) có giá trị nhỏ nhất bằng \( - 3,5 \) khi \( \left| {x + 2,8} \right| = 0 \) \(\Rightarrow x = - 2,8\)
Vậy \(D\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(-3,5\) khi \(x= - 2,8\).