Bài 31 trang 13 SBT toán 7 tập 1

Câu hỏi: Tìm \(x ∈ Q\), biết:

Câu a

\({\rm{}}\left| {2,5 - x} \right| = 1,3\)
Phương pháp giải:
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ \(x\), kí hiệu là \(|x|\), là khoảng cách từ điểm \(x\) tới điểm \(0\) trên trục số.
Nhận xét: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ luôn luôn không âm.
Lời giải chi tiết:
\({\rm{}}\left| {2,5 - x} \right| = 1,3\)
\( \Rightarrow 2,5 - x = 1,3\) hoặc \(2,5 - x = -1,3\)
Trường hợp 1:
\(2,5 - x = 1,3\)
\(x = 2,5 - 1,3 \)
\(x = 1,2\)
Trường hợp 2:
\(2,5 - x = -1,3\)
\( x = 2,5 - (-1,3)\)
\(x=2,5+1,3\)
\( x = 3,8\)
Vậy \(x = 1,2\) hoặc \(x = 3,8\)

Câu b

\(1,6 - \left| {x - 0,2} \right| = 0\)
Phương pháp giải:
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ \(x\), kí hiệu là \(|x|\), là khoảng cách từ điểm \(x\) tới điểm \(0\) trên trục số.
Nhận xét: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ luôn luôn không âm.
Lời giải chi tiết:
\(1,6 - \left| {x - 0,2} \right| = 0\)
\(\left| {x - 0,2} \right| = 1,6\)
\( \Rightarrow x - 0,2 = 1,6\) hoặc \(x - 0,2 = -1,6\)
Trường hợp 1:
\(x - 0,2 = 1,6\)
\(x = 1,6 + 0,2\)
\(x = 1,8\)
Trường hợp 2:
\(x - 0,2 = -1,6\)
\( x = -1,6 +0,2 \)
\( x = -1,4\)
Vậy \(x = 1,8\) hoặc \(x = -1,4\)

Câu c

\(\left| {x - 1,5} \right| + \left| {2,5 - x} \right| = 0\)
Phương pháp giải:
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ \(x\), kí hiệu là \(|x|\), là khoảng cách từ điểm \(x\) tới điểm \(0\) trên trục số.
Nhận xét: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ luôn luôn không âm.
Lời giải chi tiết:
\(\left| {x - 1,5} \right| + \left| {2,5 - x} \right| = 0\)
Ta có: \(\left| {x - 1,5} \right| \ge 0; \left| {2,5 - x} \right| \ge 0\) với mọi \(x\)
Do đó \(\left| {x - 1,5} \right| + \left| {2,5 - x} \right| = 0\) khi \(x - 1,5 = 0\) và \(2,5 - x = 0\)
\( \Rightarrow x = 1,5\) và \(x = 2,5\)
Điều này không đồng thời xảy ra.
Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn bài toán.