Bài 31 trang 110 SBT toán 7 tập 1

Phương pháp giải
- Nếu $a//b$; $c//a$ thì $a//b//a$
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết



Qua $O$ kẻ đường thẳng $c//a$
Vì $a//b$ nên $c//b$.
Ta có $a//c$ nên $\hat{A}=\widehat{O_1}$ (hai góc so le trong)
Mà $\hat{A}={35}^{\circ }$ nên $\widehat{O_1}={35}^{\circ }$
Vì $c//b$; $\widehat{O_2}$ và $\hat{B}$ là hai góc trong cùng phía nên ta có:
$\widehat{O_2}+\hat{B}={180}^{\circ }$
$\begin{array}{rl}& \Rightarrow \widehat{O_2}={180}^{\circ }-\hat{B}\\ & \Rightarrow \widehat{O_2}={180}^{\circ }-{140}^{\circ }={40}^{\circ }\\ & x=\widehat{AOB}=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}\\ & ={35}^{\circ }+{40}^{\circ }={75}^{\circ }\end{array}$