Bài 31 trang 10 SBT Hình học 10 Nâng cao

Lời giải chi tiết

A) Đặt . Theo giả thiết ta có:

Vì là giao điểm của và nên có các số và sao cho :

,
hay

.
Vì hai vec tơ không cùng phương nên từ đẳng thức trên ta suy ra
và .
Giaỉ ra ta được
Từ đó ta có

Tương tự với ta cũng có .
Vì nên . Tóm lại, ta có
Tương tự và
b) Gọi là diện tích tam giác . Từ giả thiết ta suy ra .
Vậy ta có .
Trong tam giác ABB', ta có nên .
Tương tự: .
Từ đó suy ra

Vậy .