Câu hỏi: Trên hình dưới, hai đường thẳng song song với nhau, đường thẳng cắt tại , cắt tại .
a) Lấy một cặp góc so le trong (chẳng hạn cặp rồi đo xem hai góc đó có bằng nhau hay không?
b) Hãy lí luận vì sao theo gợi ý sau:
Nếu thì qua ta vẽ tia sao cho .
- Thế thì , vì sao?
- Qua , vừa có , vừa có , thì sao?
- Kết luận: Đường thẳng và đường thẳng chỉ là một. Nói cách khác, , từ đó .
a) Lấy một cặp góc so le trong (chẳng hạn cặp
b) Hãy lí luận vì sao
Nếu
- Thế thì
- Qua
- Kết luận: Đường thẳng
Phương pháp giải
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) Lấy cặp góc so le trong là
Đo góc ta được:
b) Nếu , thì qua ta vẽ tia sao cho
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên .
Khi đó, qua ta vừa có , vừa có , trái với tiên đề Ơclít về đường thẳng song song.
Vậy đường thẳng và đường thẳng chỉ là một, hay nghĩa là .
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) Lấy cặp góc so le trong là
Đo góc ta được:
b) Nếu
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên
Khi đó, qua
Vậy đường thẳng