Google
Câu hỏi: Tính độ dài \(x\) của các đoạn thẳng trong hình 1, 2 biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.
Phương pháp giải
Định lí Ta –lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
a) Xem hình 1
Xét \(∆ ABC\) có \(MN // BC\)
Theo định lí Ta –lét ta có:
\(\displaystyle {{AM} \over {MB}} = {{AN} \over {NC}}\)
\(\displaystyle \Rightarrow {{17} \over {10}} = {x \over 9}\)
\(\displaystyle \Rightarrow x = {{17.9} \over {10}} = 15,3\) (cm)
b) Xem hình 2
Xét \(∆ PQR\) có \(EF // QR\) và \(PR=PF+FR=20+15=35cm\)
Theo định lí Ta –lét ta có:
\(\displaystyle {{PE} \over {PQ}} = {{PF} \over {PR}}\)
\(\displaystyle \Rightarrow{{16} \over x} = {{20} \over {35}}\)
\(\displaystyle \Rightarrow x = {{16.35} \over {20}} = 28\) (cm).
Định lí Ta –lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết
a) Xem hình 1
Xét \(∆ ABC\) có \(MN // BC\)
Theo định lí Ta –lét ta có:
\(\displaystyle {{AM} \over {MB}} = {{AN} \over {NC}}\)
\(\displaystyle \Rightarrow {{17} \over {10}} = {x \over 9}\)
\(\displaystyle \Rightarrow x = {{17.9} \over {10}} = 15,3\) (cm)
b) Xem hình 2
Xét \(∆ PQR\) có \(EF // QR\) và \(PR=PF+FR=20+15=35cm\)
Theo định lí Ta –lét ta có:
\(\displaystyle {{PE} \over {PQ}} = {{PF} \over {PR}}\)
\(\displaystyle \Rightarrow{{16} \over x} = {{20} \over {35}}\)
\(\displaystyle \Rightarrow x = {{16.35} \over {20}} = 28\) (cm).