Câu hỏi: Cho ba vec tơ cùng phương. Chứng tỏ rằng có ít nhất hai vec tơ trong chúng có cùng hướng.
Phương pháp giải
Chi thành các trường hợp để biện luận, chú ý:
Nếu một véc tơ ngược hướng với hai véc tơ còn lại thì hai véc tơ còn lại đó cùng hướng với nhau.
Lời giải chi tiết
+) Nếu cùng hướng với hoặc thì bào toán đúng.
+) Nếu ngược hướng với và ngược hướng với thì và cùng hướng.
Vậy có ít nhất một cặp vec tơ cùng hướng.
Chi thành các trường hợp để biện luận, chú ý:
Nếu một véc tơ ngược hướng với hai véc tơ còn lại thì hai véc tơ còn lại đó cùng hướng với nhau.
Lời giải chi tiết
+) Nếu
+) Nếu
Vậy có ít nhất một cặp vec tơ cùng hướng.