Bài 3 trang 113 SGK Hình học 11

Lời giải chi tiết

A) Tam giác vuông tại nên (1)
vuông góc với nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra suy ra

góc giữa hai mặt phẳng và là góc giữa hai đường thẳng và
Mà
Vậy là góc giữa hai mặt phẳng và .
b)

c) Do (P) đi qua A, H, K nên mặt phẳng đi qua và vuông góc với nên
Trong có: và nên suy ra .
Chú ý:
Từ chứng minh trên ta có thể suy ra cách dựng (P) như sau:
Trong (DAB), qua A kẻ đường thẳng vuông góc với DB cắt DB tại H.
Trong (DBC), kẻ đường thẳng qua H và vuông góc với DB cắt DC tại K.
Từ đó ta có (P) chính là (AHK).