Google
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) lần lượt có phương trình \(x - y = 0\) và \(\sqrt 3 x - y = 0\). Góc giữa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có số đo là:
A. \({30^0}\)
B. \({15^0}\)
C. \({45^0}\)
D. \({75^0}\)
A. \({30^0}\)
B. \({15^0}\)
C. \({45^0}\)
D. \({75^0}\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)
Lời giải chi tiết
\(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)\(= \dfrac{{\left| {1.\sqrt 3 + 1.1} \right|}}{{\sqrt {1 + 1} .\sqrt {3 + 1} }} = \dfrac{{\sqrt 3 + 1}}{{2\sqrt 2 }}\) \(\Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {15^0}\)
Cách khác:
(Ox, Δ1) = 45o, (Ox, Δ2) = 60o.
Suy ra (Δ1, Δ2) = 15o.
Đáp án: B
Sử dụng công thức \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)
Lời giải chi tiết
\(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)\(= \dfrac{{\left| {1.\sqrt 3 + 1.1} \right|}}{{\sqrt {1 + 1} .\sqrt {3 + 1} }} = \dfrac{{\sqrt 3 + 1}}{{2\sqrt 2 }}\) \(\Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {15^0}\)
Cách khác:
(Ox, Δ1) = 45o, (Ox, Δ2) = 60o.
Suy ra (Δ1, Δ2) = 15o.
Đáp án: B
Đáp án B.