Câu hỏi: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD).
a) Chứng minh BD ⊥ SC.
b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC).
c) Cho SA = (a√6)/3. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
a) Chứng minh BD ⊥ SC.
b) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC).
c) Cho SA = (a√6)/3. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
Lời giải chi tiết
A) Ta có:
Do đó
b) Ta có:
Mà
c) Vì
Mà
Do đó góc giữa SC và (ABCD) bằng góc giữa SC và AC hay là góc
Ta có:
Tam giác SAC vuông tại A nên
A) Ta có:
Do đó
b) Ta có:
Mà
c) Vì
Mà
Do đó góc giữa SC và (ABCD) bằng góc giữa SC và AC hay là góc
Ta có:
Tam giác SAC vuông tại A nên