Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 3.45 trang 133 SBT đại số và giải tích 11

Câu hỏi: Cho cấp số nhân có công bội là q và số các số hạng là chẵn. Gọi là tổng các số hạng có chỉ số chẵn và là tổng các số hạng có chỉ số lẻ. Chứng minh rằng :
Phương pháp giải
Gọi số hạng thứ nhất của cấp số nhân là và công bội là q.
Lập công thức tính và suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết
Gọi số hạng thứ nhất của cấp số nhân là và công bội là q.
Giả sửa CSC có số hạng.
Ta có

Nhân hai vế của (1) với q ta có

Vậy