Câu hỏi: Cho cấp số nhân có công bội là q và số các số hạng là chẵn. Gọi là tổng các số hạng có chỉ số chẵn và là tổng các số hạng có chỉ số lẻ. Chứng minh rằng :
Phương pháp giải
Gọi số hạng thứ nhất của cấp số nhân là và công bội là q.
Lập công thức tính và suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết
Gọi số hạng thứ nhất của cấp số nhân là và công bội là q.
Giả sửa CSC có số hạng.
Ta có
Nhân hai vế của (1) với q ta có
Vậy
Gọi số hạng thứ nhất của cấp số nhân là
Lập công thức tính
Lời giải chi tiết
Gọi số hạng thứ nhất của cấp số nhân là
Giả sửa CSC có
Ta có
Nhân hai vế của (1) với q ta có
Vậy