Bài 3.4 phần bài tập bổ sung trang 53 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
Thay hai nghiệm vào phương trình ta được hai phương trình từ đó ta biến đổi tìm được mối quan hệ giữa các hệ số.
Lời giải chi tiết
Vì là nghiệm của phương trình: nên ta có:

Vì là nghiệm của phương trình: nên ta có:

Ba số là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy với mọi ta có: thì phương trình có nghiệm
Ví dụ: ta có phương trình:

Có nghiệm:
Có vô số bộ ba thỏa mãn yêu cầu bài toán.