Google
Câu hỏi: Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; 0) lần lượt đến các mặt phẳng sau:
a) \((\alpha)\): x + 2y – 2z + 1 = 0
b) \((\beta)\): 3x + 4z + 25 = 0
c) \((\gamma)\): z + 5 = 0
a) \((\alpha)\): x + 2y – 2z + 1 = 0
b) \((\beta)\): 3x + 4z + 25 = 0
c) \((\gamma)\): z + 5 = 0
Phương pháp giải
Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
a) \(d(M,(\alpha)) = \dfrac{{|1 + 4 + 1|}}{{\sqrt {1 + 4 + 4} }} = \dfrac{6}{3} = 2\)
b) \(d(M,(\beta)) = \dfrac{{|3 + 25|}}{{\sqrt {9 + 16} }} = \dfrac{{28}}{5}\)
c) \(d(M,(\gamma)) = \dfrac{{|5|}}{{\sqrt 1 }} = 5\)
Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng: \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
a) \(d(M,(\alpha)) = \dfrac{{|1 + 4 + 1|}}{{\sqrt {1 + 4 + 4} }} = \dfrac{6}{3} = 2\)
b) \(d(M,(\beta)) = \dfrac{{|3 + 25|}}{{\sqrt {9 + 16} }} = \dfrac{{28}}{5}\)
c) \(d(M,(\gamma)) = \dfrac{{|5|}}{{\sqrt 1 }} = 5\)