Câu hỏi: Hình hộp ABCD. A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với một đường thẳng còn lại.
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết các mặt của hình hộp đều là hình thoi.
Ta có ABCD là hình thoi nên
Theo tính chất của hình hộp:
Chứng minh tương tự ta được
Hai mặt phẳng (AA'C'C) và (BB'D'D) vuông góc với nhau khi hình hộp ABCD. A'B'C'D'là hình lập phương.
Sử dụng tính chất: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với một đường thẳng còn lại.
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết các mặt của hình hộp đều là hình thoi.
Ta có ABCD là hình thoi nên
Theo tính chất của hình hộp:
Chứng minh tương tự ta được
Hai mặt phẳng (AA'C'C) và (BB'D'D) vuông góc với nhau khi hình hộp ABCD. A'B'C'D'là hình lập phương.