Bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 84 SBT toán 8 tập 1

Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
+) Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
+) Trong tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đi qua đỉnh của tam giác đó.
Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình thang cân nên:

cân tại
(tính chất)

Mà (tính chất hình thang cân)

Xét và có:
(chứng minh trên)
(tính chất hình thang cân)
cạnh chung
Do đó:

cân tại
nên thuộc đường trung trực của
nên thuộc đường trung trực của
Vậy là đường trung trực của
Lại có: (tính chất hình thang cân)
mà (chứng minh trên)
nên thuộc đường trung trực
( chứng minh trên) nên thuộc đường trung trực
Vậy là đường trung trực của