Bài 3.18 trang 155 SBT hình học 10

Câu hỏi: Cho ba đường thẳng ; ,

Câu a

Lập phương trình các đường phân giác của góc hợp bởi và .
Phương pháp giải:
Phương trình đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng là
Lời giải chi tiết:
Gọi nằm trên đường phân giác. Khi đó


Vậy hay .

Câu b

Xác định tọa độ tâm của đường tròn biết rằng nằm trên và tiếp xúc với và .
Phương pháp giải:
tiếp xúc với nếu tâm nằm trên đường phân giác của .
Tìm giao điểm của và đường phân giác vừa viết ở câu a.
Lời giải chi tiết:
tiếp xúc với nếu tâm nằm trên đường phân giác của .
TH1: . Tọa độ của thỏa mãn hệ phương trình
TH2: . Tọa độ của thỏa mãn hệ phương trình
Suy ra  , .

Câu c

Viết phương trình của .
Phương pháp giải:
Tính bán kính và viết phương trình theo công thức
Lời giải chi tiết:
Bán kính đường tròn thứ nhất là .
Suy ra .
Bán kính đường tròn thứ hai là
Suy ra .