Câu hỏi: Một đoạn thẳng không vuông góc với mặt phẳng cắt mặt phẳng này tại trung điểm của đoạn thẳng đó. Các đường thẳng vuông góc với qua và lần lượt cắt mặt phẳng tại và . Chứng minh ba điểm thẳng hàng và .
Phương pháp giải
- Chứng minh ba điểm cùng thuộc giao tuyến của với .
- Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn.
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song cắt mặt phẳng theo giao tuyến qua
Do đó ba điểm thẳng hàng.
Hai tam giác vuông và bằng nhau vì có một cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau nên từ đó ta suy ra .
- Chứng minh ba điểm
- Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn.
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng
Do đó ba điểm
Hai tam giác vuông