Google
Câu hỏi: Khi đang chạy với vận tốc 36 km/h thì ô tô bắt đầu chạy xuống dốc. Nhưng do bị mất phanh nên ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2 xuống hết đoạn dốc có độ dài 960 m.
a)Tính khoảng thời gian ô tô chạy xuống hết đoạn dốc.
b) Vận tốc ô tô ở cuối đoạn dốc là bao nhiêu ?
a)Tính khoảng thời gian ô tô chạy xuống hết đoạn dốc.
b) Vận tốc ô tô ở cuối đoạn dốc là bao nhiêu ?
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính vận tốc và tính quãng đường của chuyển động thẳng biến đổi đều:
\(v = {v_0} + at\)
\(S = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)
Lời giải chi tiết
a.
+ Cách 1:
Ô tô đang chuyển động với vận tốc \(v_0= 36km/h = 10 m/s\) thì xuống dốc và chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc \(a = 0,2 m/s^2\).
Do đó quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t là được tính theo công thức \(s = {v_0}t + {{a{t^2}} \over 2}\) , thay số vào ta được
\(960 = 10t + \displaystyle{{0,2{t^2}} \over 2} < = > {t^2} + 100t - 9600 = 0\)
Do đó giải được \(t = 60 s\).
+ Cách 2:
Áp dụng hệ thức liên hệ với vị trí ban đầu và vị trí chân dốc, ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2as\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_0} = 10m/s\\a = 0,2m/{s^2}\\s = 960m\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow v = \sqrt {v_0^2 + 2as} \\= \sqrt {{{10}^2} + 2.0,2.960} = 22m/s\)
Lại có: \(v = {v_0} + at\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 22 = 10 + 0,2t\\ \Rightarrow t = 60s\end{array}\)
b. Vận tốc của ô tô ở cuối đoạn dốc là:
\(v = {v_0} + at = 10 + 0,2.60 = 22(m/s) = 79,2(km/h)\)
Sử dụng công thức tính vận tốc và tính quãng đường của chuyển động thẳng biến đổi đều:
\(v = {v_0} + at\)
\(S = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)
Lời giải chi tiết
a.
+ Cách 1:
Ô tô đang chuyển động với vận tốc \(v_0= 36km/h = 10 m/s\) thì xuống dốc và chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc \(a = 0,2 m/s^2\).
Do đó quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian t là được tính theo công thức \(s = {v_0}t + {{a{t^2}} \over 2}\) , thay số vào ta được
\(960 = 10t + \displaystyle{{0,2{t^2}} \over 2} < = > {t^2} + 100t - 9600 = 0\)
Do đó giải được \(t = 60 s\).
+ Cách 2:
Áp dụng hệ thức liên hệ với vị trí ban đầu và vị trí chân dốc, ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2as\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_0} = 10m/s\\a = 0,2m/{s^2}\\s = 960m\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow v = \sqrt {v_0^2 + 2as} \\= \sqrt {{{10}^2} + 2.0,2.960} = 22m/s\)
Lại có: \(v = {v_0} + at\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 22 = 10 + 0,2t\\ \Rightarrow t = 60s\end{array}\)
b. Vận tốc của ô tô ở cuối đoạn dốc là:
\(v = {v_0} + at = 10 + 0,2.60 = 22(m/s) = 79,2(km/h)\)