Google
Câu hỏi: Tìm góc giữa hai đường thẳng : \({d_1}:x + 2y + 4 = 0\) và \({d_2}:2x - y + 6 = 0\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\) với \(\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \) là các VTPT của hai đường thẳng.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({d_1}\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; 2} \right)\)
\({d_2}\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;-1} \right)\)
\(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {2.1 - 1.2} \right|}}{{\sqrt {1 + 4} \sqrt {4 + 1} }} = 0\).
Vậy góc giữa \(\left( {{d_1},{d_2}} \right) = {90^0}\).
Sử dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng \(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\) với \(\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} \) là các VTPT của hai đường thẳng.
Lời giải chi tiết
Ta có: \({d_1}\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; 2} \right)\)
\({d_2}\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;-1} \right)\)
\(\cos \left( {{d_1},{d_2}} \right) = \dfrac{{\left| {2.1 - 1.2} \right|}}{{\sqrt {1 + 4} \sqrt {4 + 1} }} = 0\).
Vậy góc giữa \(\left( {{d_1},{d_2}} \right) = {90^0}\).