Google
Câu hỏi: Thấu kính hội tụ có tiêu cự f= 20 cm. Vật AB trên trục chính, vuông góc với trục chính có ảnh A'B' cách vật 18 cm.
a) Xác định vị trí của vật.
b) Xác định ảnh, vẽ ảnh.
a) Xác định vị trí của vật.
b) Xác định ảnh, vẽ ảnh.
Phương pháp giải
Sử dụng biểu thức tính: \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\)
Lời giải chi tiết
a) Trong mọi trường hợp (Hình 29.3G):
AA' = |d + d'|
Do đó theo đề bài: |d + d'| = 18cm
Với \(d' = \dfrac{{df}}{{d - f}} = \dfrac{{20d}}{{d - 20}}\)
ta suy ra:
\(\begin{array}{l}
d + \dfrac{{20d}}{{d - 20}} = \pm 18\\
\Rightarrow {d^2} \pm 8d \mp 360 = 0
\end{array}\)
Giải:
* d2 – 18d + 360 = 0: phương trình vô nghiệm.
* d2 + 18d – 360 = 0: có hai nghiệm.
Hai vị trí của vật:
d1 = 12cm; d2 = -30cm.
Chú ý: Phương trình d2 – 18d + 360 = 0 ứng với vật thật - ảnh thật.
Ta biết khi đó AA'min = 4f = 80cm
Do đó trị số AA' = 18cm không phù hợp.
b) – Với d1 = 12cm: ảnh ảo à : d1' = -30cm
- Với d2 = -30cm: vật ảo à d2' = 12cm (không xét).
Sử dụng biểu thức tính: \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\)
Lời giải chi tiết
a) Trong mọi trường hợp (Hình 29.3G):
AA' = |d + d'|
Do đó theo đề bài: |d + d'| = 18cm
Với \(d' = \dfrac{{df}}{{d - f}} = \dfrac{{20d}}{{d - 20}}\)
ta suy ra:
\(\begin{array}{l}
d + \dfrac{{20d}}{{d - 20}} = \pm 18\\
\Rightarrow {d^2} \pm 8d \mp 360 = 0
\end{array}\)
Giải:
* d2 – 18d + 360 = 0: phương trình vô nghiệm.
* d2 + 18d – 360 = 0: có hai nghiệm.
Hai vị trí của vật:
d1 = 12cm; d2 = -30cm.
Chú ý: Phương trình d2 – 18d + 360 = 0 ứng với vật thật - ảnh thật.
Ta biết khi đó AA'min = 4f = 80cm
Do đó trị số AA' = 18cm không phù hợp.
b) – Với d1 = 12cm: ảnh ảo à : d1' = -30cm
- Với d2 = -30cm: vật ảo à d2' = 12cm (không xét).