Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 28 trang 42 SBT Hình học 10 Nâng cao

Câu hỏi: Cho điểm bất kì nằm trong tam giác . Gọi lần lượt là hình chiếu của trên . Đặt

Chứng minh rằng .
Chú ý: kết quả trên đúng với đa giác bất kì (định lí Con Nhím). Trên hình 23, (xem ), (các vec tơ được gọi là các " lông nhím").
Lời giải chi tiết
(h. 37).

Ta có

Theo giả thiết .
Ngoài ra dễ thấy
Suy ra . Do đó, vec tơ vuông góc với đường thẳng .
Chứng minh hoàn toàn tương tự, ta có vec tơ vuông góc với đường thẳng .
Vậy .