Câu hỏi: Cho điểm bất kì nằm trong tam giác . Gọi lần lượt là hình chiếu của trên . Đặt
Chứng minh rằng .
Chú ý: kết quả trên đúng với đa giác bất kì (định lí Con Nhím). Trên hình 23, (xem ), (các vec tơ được gọi là các " lông nhím").
Chứng minh rằng
Chú ý: kết quả trên đúng với đa giác
Lời giải chi tiết
(h. 37).
Ta có
Theo giả thiết .
Ngoài ra dễ thấy
Suy ra . Do đó, vec tơ vuông góc với đường thẳng .
Chứng minh hoàn toàn tương tự, ta có vec tơ vuông góc với đường thẳng .
Vậy .
(h. 37).
Ta có
Theo giả thiết
Ngoài ra dễ thấy
Suy ra
Chứng minh hoàn toàn tương tự, ta có vec tơ
Vậy