Bài 25 trang 85 SGK Đại số 10 nâng cao

Câu hỏi: Giải và biện luận các phương trình (m, a và k là tham số)

Câu a

Lời giải chi tiết:
Ta có:


Với thì
nên
Với thì

Do đó
Với thì
Do đó,
Vậy,
+ Với m = 2;
+ Với m = 0;
+ Với m ≠ 0 và m ≠ 2;

Câu b

Lời giải chi tiết:
Điều kiện: x ≠ 2 và x ≠ 2a
Ta có:

Δ = 9(a + 1)2​ – 8(a + 1)2​ = (a + 1)2​
Phương trình có hai nghiệm là:

Kiểm tra điều kiện:

Do đó, với thì hay pt có nghiệm duy nhất .

Do đó, với thì hay pt có nghiệm duy nhất .
Vậy: a = 0 thì S = {1}
a = 1 thì S = {4}
a ≠ 0 và a ≠ 1 thì S = {2a + 2; a + 1}

Câu c

Lời giải chi tiết:
Điều kiện: x ≠ -1 thì phương trình tương đương với:
mx – m – 3 = x + 1 ⇔ (m – 1)x = m + 4    (1)
+ Nếu m = 1 thì 0x = 5 phương trình vô nghiệm
+ Nếu m ≠ 1 thì (1) có nghiệm
 là nghiệm của phương trình đã cho


Vậy:

Câu d

Lời giải chi tiết:
Điều kiện: x ≠  ±3
Ta có:

Kiểm tra điều kiện:

Vậy: k = -3 hoặc k = -9 thì S = {0}
k ≠ -3 và k ≠ -9 thì S = {0, -k-6}