Bài 25 trang 83 SBT toán 8 tập 1

Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
+) Hình thâng cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết

+) cân tại nên và
+) Do BE và CF lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C nên ta có:
và
Suy ra
Xét hai tam giác và có:
là góc chung
(chứng minh trên)
(chứng minh trên)

cân tại

Trong tam giác cân tại A có:
, mà hai góc ở vị trí đồng vị nên
tứ giác là hình thang.
Ta có: (tam giác là tam giác cân tại )
hình thang là hình thang cân.
Vì (hai góc so le trong)
Mà ( là phân giác góc )

là tam giác cân tại

Vậy hình thang BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.