Google
Câu hỏi: Hỗn hợp M chứa hai ankan kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng. Để đốt cháy hoàn toàn 22,20 g M cần dùng vừa hết 54,88 lít O2 (lấy ở đktc).
Xác định công thức phân tử và phần trăm về khối lượng của từng chất trong hỗn hợp
Xác định công thức phân tử và phần trăm về khối lượng của từng chất trong hỗn hợp
Phương pháp giải
Cách 1:
+) Giả sử trong 22,2 g hỗn hợp M có x mol \({C_n}{H_{2n + 2}}\) và y mol \({C_{n + 1}}{H_{2n + 4}}\)
+) Viết PTHH
+) Dựa theo PTHH và dữ kiện đề bài lập các phương trình ẩn x, y, n. Giải biện luận phương trình tìm ra x, y, n \(\to\) CTPT của chất và phần trăm về khối lượng của từng chất.
Cách 2: Sử dụng phương pháp trung bình
+) Đặt công thức chung của hai ankan là \({C_{\overline n }}{H_{2\overline n + 2}}\)
+) Tìm \(\overline n \) \(\to\) CTPT của từng chất.
+) Gọi số mol từng chất lần lượt là : x, y (mol)
+) Lập hệ phương trình ẩn x, y. Giải hệ phương trình \(\to\) phần trăm về khối lượng của từng chất.
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Giả sử trong 22,2 g hỗn hợp M có x mol \({C_n}{H_{2n + 2}}\) và y mol \({C_{n + 1}}{H_{2n + 4}}\):
(14n + 2)x + (14n + 16)y = 22,2 (1)
\({C_n}{H_{2n + 2}} + \dfrac{{3n + 1}}{2}{O_2} \to nC{O_2} + (n + 1){H_2}O\)
x mol \(\dfrac{{3n + 1}}{2}\)x mol
\({C_{n + 1}}{H_{2n + 4}} + \dfrac{{3n + 4}}{2}{O_2} \to (n + 1)C{O_2} + (n + 2){H_2}O\)
y mol \(\dfrac{{3n + 4}}{2}\)y mol
Số mol \({O_2}\) = \(\dfrac{{(3n + 1)x + (3n + 4)y}}{2} = \dfrac{{54,88}}{{22,4}} = 2,45(mol)\)
\(\Rightarrow (3n + 1)x + (3n + 4)y = 4,9(2)\)
Nhân (2) với 14: (42n + 14)x + (42n + 56)y = 68,6 (2')
Nhân (1) với 3: (42n + 6)x + (42n + 48)y = 66,6 (1')
Lấy (2') trừ đi (1'): 8x + 8y = 2
x + y =0,25
Biến đổi (2) : 3n(x + y) + x + 4y = 4,9
Thay x + y = 0,25 0,75n + 0,25 + 3y = 4,9
\(\Rightarrow \) 3y = 4,65 - 0,75n
y = 1,55 - 0,25n
Vì 0 < y < 0,25 \(\Rightarrow \) 0 < 1,55 - 0,25n < 0,25
5,2 < n < 6,2
n = 6 \(\Rightarrow \) y = 1,55 - 0,25.6 = 5.\({10^{ - 2}}\)
x = 0,25 - 5.\({10^{ - 2}}\) = 0,2
% về khối lượng \({C_6}{H_{14}}\) trong hỗn hợp M: \(\dfrac{{0,2.86}}{{22,2}}\). 100% = 77,48%.
% về khối lượng \({C_7}{H_{16}}\) trong hỗn hợp M: 100% - 77,48% = 22,52%.
Cách 2:
Đặt công thức chung của hai ankan là \({C_{\overline n }}{H_{2\overline n + 2}}\)
\({C_{\overline n }}{H_{2\overline n + 2}} + \dfrac{{3\overline n + 1}}{2}{O_2} \to \overline n C{O_2} + (\overline n + 1){H_2}O\)
Theo phương trình : Cứ (14\({\overline n }\) + 2)g ankan tác dụng với \(\dfrac{{3\overline n + 1}}{2}\) mol \({O_2}\)
Theo đầu bài : cứ 22,2 g ankan tác dụng với \(\dfrac{{54,88}}{{22,4}}\) mol \({O_2}\)
\(\dfrac{{14\overline n + 2}}{{22,2}} = \dfrac{{3\overline n + 1}}{{2.2,45}} \Rightarrow \overline n = 6,2\)
Vậy công thức phân tử hai ankan là \({C_6}{H_{14}}\) và \({C_7}{H_{16}}\)
Đặt lượng \({C_6}{H_{14}}\) là x mol, lượng \({C_7}{H_{16}}\) là y mol
\(\left\{ \begin{array}{l}
86{\rm{x}} + 100y = 22,2\\
\dfrac{{6{\rm{x + 7y}}}}{{x + y}} = 6,2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = {2.10^{ - 1}}\\
y = {5.10^{ - 2}}
\end{array} \right.\)
Từ đó, tính được \({C_6}{H_{14}}\) chiếm 77,48% ; \({C_7}{H_{16}}\) chiếm 22,52% khối lượng hỗn hợp M.
Cách 1:
+) Giả sử trong 22,2 g hỗn hợp M có x mol \({C_n}{H_{2n + 2}}\) và y mol \({C_{n + 1}}{H_{2n + 4}}\)
+) Viết PTHH
+) Dựa theo PTHH và dữ kiện đề bài lập các phương trình ẩn x, y, n. Giải biện luận phương trình tìm ra x, y, n \(\to\) CTPT của chất và phần trăm về khối lượng của từng chất.
Cách 2: Sử dụng phương pháp trung bình
+) Đặt công thức chung của hai ankan là \({C_{\overline n }}{H_{2\overline n + 2}}\)
+) Tìm \(\overline n \) \(\to\) CTPT của từng chất.
+) Gọi số mol từng chất lần lượt là : x, y (mol)
+) Lập hệ phương trình ẩn x, y. Giải hệ phương trình \(\to\) phần trăm về khối lượng của từng chất.
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Giả sử trong 22,2 g hỗn hợp M có x mol \({C_n}{H_{2n + 2}}\) và y mol \({C_{n + 1}}{H_{2n + 4}}\):
(14n + 2)x + (14n + 16)y = 22,2 (1)
\({C_n}{H_{2n + 2}} + \dfrac{{3n + 1}}{2}{O_2} \to nC{O_2} + (n + 1){H_2}O\)
x mol \(\dfrac{{3n + 1}}{2}\)x mol
\({C_{n + 1}}{H_{2n + 4}} + \dfrac{{3n + 4}}{2}{O_2} \to (n + 1)C{O_2} + (n + 2){H_2}O\)
y mol \(\dfrac{{3n + 4}}{2}\)y mol
Số mol \({O_2}\) = \(\dfrac{{(3n + 1)x + (3n + 4)y}}{2} = \dfrac{{54,88}}{{22,4}} = 2,45(mol)\)
\(\Rightarrow (3n + 1)x + (3n + 4)y = 4,9(2)\)
Nhân (2) với 14: (42n + 14)x + (42n + 56)y = 68,6 (2')
Nhân (1) với 3: (42n + 6)x + (42n + 48)y = 66,6 (1')
Lấy (2') trừ đi (1'): 8x + 8y = 2
x + y =0,25
Biến đổi (2) : 3n(x + y) + x + 4y = 4,9
Thay x + y = 0,25 0,75n + 0,25 + 3y = 4,9
\(\Rightarrow \) 3y = 4,65 - 0,75n
y = 1,55 - 0,25n
Vì 0 < y < 0,25 \(\Rightarrow \) 0 < 1,55 - 0,25n < 0,25
5,2 < n < 6,2
n = 6 \(\Rightarrow \) y = 1,55 - 0,25.6 = 5.\({10^{ - 2}}\)
x = 0,25 - 5.\({10^{ - 2}}\) = 0,2
% về khối lượng \({C_6}{H_{14}}\) trong hỗn hợp M: \(\dfrac{{0,2.86}}{{22,2}}\). 100% = 77,48%.
% về khối lượng \({C_7}{H_{16}}\) trong hỗn hợp M: 100% - 77,48% = 22,52%.
Cách 2:
Đặt công thức chung của hai ankan là \({C_{\overline n }}{H_{2\overline n + 2}}\)
\({C_{\overline n }}{H_{2\overline n + 2}} + \dfrac{{3\overline n + 1}}{2}{O_2} \to \overline n C{O_2} + (\overline n + 1){H_2}O\)
Theo phương trình : Cứ (14\({\overline n }\) + 2)g ankan tác dụng với \(\dfrac{{3\overline n + 1}}{2}\) mol \({O_2}\)
Theo đầu bài : cứ 22,2 g ankan tác dụng với \(\dfrac{{54,88}}{{22,4}}\) mol \({O_2}\)
\(\dfrac{{14\overline n + 2}}{{22,2}} = \dfrac{{3\overline n + 1}}{{2.2,45}} \Rightarrow \overline n = 6,2\)
Vậy công thức phân tử hai ankan là \({C_6}{H_{14}}\) và \({C_7}{H_{16}}\)
Đặt lượng \({C_6}{H_{14}}\) là x mol, lượng \({C_7}{H_{16}}\) là y mol
\(\left\{ \begin{array}{l}
86{\rm{x}} + 100y = 22,2\\
\dfrac{{6{\rm{x + 7y}}}}{{x + y}} = 6,2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = {2.10^{ - 1}}\\
y = {5.10^{ - 2}}
\end{array} \right.\)
Từ đó, tính được \({C_6}{H_{14}}\) chiếm 77,48% ; \({C_7}{H_{16}}\) chiếm 22,52% khối lượng hỗn hợp M.