Bài 24 trang 84 SGK Đại số 10 nâng cao

Câu hỏi: Giải và biện luận các phương trình (a và m là những tham số)

Câu a

Phương pháp giải:
Phương trình

Lời giải chi tiết:
Ta có:


Nếu a = 0 thì phương trình vô nghiệm
Nếu a ≠ 0 thì

Vậy

Câu b

Lời giải chi tiết:
Điều kiện:
Ta có:

Xét
Ta có:


Do đó luôn không nhận làm nghiệm.
Lại có:

Do đó (1) không nhận làm nghiệm

Xét Δ' = m2​ – (m2​ – m + 1) = m – 1
+) Với và thì (1) có hai nghiệm phân biệt khác nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt .
+) Với m = 2 thì (1) là:

+ Với m < 1, (1) vô nghiệm
+) Với m = 1 thì
Vậy
+) m = 2; S = {3} (loại nghiệm x = 1)
+) m >1 và m ≠ 2;
+ m 1; S = Ø