Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho bốn điểm \(A(3; 1), B(2; 2), C(1; 6), D(1 ; - 6).\) Hỏi điểm \(G(2 ; - 1)\) là trọng tâm của tam giác nào sau đây ?
(A) Tam giác \(ABC\);
(B) Tam giác \(ABD\);
(C) Tam giác \(ACD\);
(D) Tam giác \(BCD\).
(A) Tam giác \(ABC\);
(B) Tam giác \(ABD\);
(C) Tam giác \(ACD\);
(D) Tam giác \(BCD\).
Lời giải chi tiết
:
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{3 + 2 + 1}}{3} = 2\\
\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{1 + 2 + 6}}{3} = 3
\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \left( {2; 3} \right)\) là tọa độ trọng tâm tam giác (loại)
:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_D}}}{3} = \frac{{3 + 2 + 1}}{3} = 2\\
\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_D}}}{3} = \frac{{1 + 2 - 6}}{3} = -1
\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \left( {2;-1} \right)\) là tọa độ trọng tâm tam giác (TM)
Chọn (B).
:
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{3 + 2 + 1}}{3} = 2\\
\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{1 + 2 + 6}}{3} = 3
\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \left( {2; 3} \right)\) là tọa độ trọng tâm tam giác (loại)
:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_D}}}{3} = \frac{{3 + 2 + 1}}{3} = 2\\
\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_D}}}{3} = \frac{{1 + 2 - 6}}{3} = -1
\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \left( {2;-1} \right)\) là tọa độ trọng tâm tam giác (TM)
Chọn (B).