Bài 23 trang 103 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Trong tam giác cân, hai góc kề cạnh đáy bằng nhau.
+) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
+) Tứ giác có các cặp góc song song là hình bình hành.
+) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
Lời giải chi tiết

Vì cân tại
(tính chất tam giác cân)
Lại có:
là tia phân giác của
là tia phân giác của
Suy ra:
Suy ra:
Từ đó, đường tròn có: (hai góc nội tiếp chắn cung bằng nhau và )
(vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
Hay
Tương tự: (hai góc nội tiếp chắn cung bằng nhau)
(vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Hay
Mà (chứng minh trên)

Từ và suy ra: Tứ giác là hình thoi