Google
Câu hỏi: Khi cộng hai số tự nhiên, ta luôn được kết quả là một số tự nhiên. Ta nói phép cộng luôn luôn thực hiện được trong tập hợp số tự nhiên. Khi trừ hai số tự nhiên, kết quả có thể không phải là số tự nhiên (ví dụ \(1 - 3 =?\)), ta nói phép trừ không luôn luôn thực hiện được trong tập hợp số tự nhiên. Đố em phép tính nào trong bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia sẽ không luôn luôn thực hiện được trong:
a) Tập hợp các số hữu tỉ khác \(0\).
b) Tập hợp các số hữu tỉ dương.
c) Tập hợp các số hữu tỉ âm.
a) Tập hợp các số hữu tỉ khác \(0\).
b) Tập hợp các số hữu tỉ dương.
c) Tập hợp các số hữu tỉ âm.
Phương pháp giải
Trong mỗi tập hợp đã cho với mỗi phép tính không luôn luôn thực hiện được ta đưa ra một ví dụ cụ thể để chứng minh nó không thực hiện được trong tập hợp đó.
Lời giải chi tiết
a) Trong tập hợp các số hữu tỉ khác \(0,\) tất các phép tính cộng, trừ sẽ không luôn luôn thực hiện được.
Ví dụ: \((-2)+2; 2 - 2\).
b) Trong tập hợp các số hữu tỉ dương: Phép trừ không phải luôn luôn thực hiện được.
Ví dụ: \(\displaystyle {1 \over 3} - {3 \over 4}\) kết quả không phải là số hữu tỉ dương.
c) Trong tập hợp các số hữu tỉ âm: Phép trừ, phép nhân, phép chia không phải luôn luôn thực hiện được.
Ví dụ:
\(\displaystyle {{ - 1} \over 3} - \left( {{{ - 3} \over 4}} \right)\) kết quả không phải là số hữu tỉ âm.
\(\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right).\left( { - 1} \right)\) kết quả không phải là số hữu tỉ âm.
\(\left( { - 2} \right):\left( {\dfrac{{ - 4}}{7}} \right)\) kết quả không phải là số hữu tỉ âm.
Trong mỗi tập hợp đã cho với mỗi phép tính không luôn luôn thực hiện được ta đưa ra một ví dụ cụ thể để chứng minh nó không thực hiện được trong tập hợp đó.
Lời giải chi tiết
a) Trong tập hợp các số hữu tỉ khác \(0,\) tất các phép tính cộng, trừ sẽ không luôn luôn thực hiện được.
Ví dụ: \((-2)+2; 2 - 2\).
b) Trong tập hợp các số hữu tỉ dương: Phép trừ không phải luôn luôn thực hiện được.
Ví dụ: \(\displaystyle {1 \over 3} - {3 \over 4}\) kết quả không phải là số hữu tỉ dương.
c) Trong tập hợp các số hữu tỉ âm: Phép trừ, phép nhân, phép chia không phải luôn luôn thực hiện được.
Ví dụ:
\(\displaystyle {{ - 1} \over 3} - \left( {{{ - 3} \over 4}} \right)\) kết quả không phải là số hữu tỉ âm.
\(\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right).\left( { - 1} \right)\) kết quả không phải là số hữu tỉ âm.
\(\left( { - 2} \right):\left( {\dfrac{{ - 4}}{7}} \right)\) kết quả không phải là số hữu tỉ âm.